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浅谈投影镜头的偏心量
投影镜头偏心是指显示芯片(DMD、LCoS、LCD等)的中心与镜头光轴不重合。普通镜头的光线是以镜头中心为基准进行投射的,因此若将投影机平放于桌面而不使用支架,一部分图像可能会投射到桌面上,导致画面显示不完整。
偏心镜头正是为了解决这一问题而设计。通过将显示芯片相对于光轴进行偏移,使得投影机在水平放置时,画面依然能够完整投射到正前方的屏幕上,从而避免图像被切割。具体示意图如下:

虽然将投影机倾斜也可以在没有偏心的情况下使画面完整,但这样会导致画面出现严重的梯形畸变,尽管可以通过算法对其进行校正,但每次摆放位置的不同都会使梯形畸变的程度不同,难以进行有效的控制,同时倾斜放置还会造成清晰度不同的问题,难以根本地解决问题。
假设显示芯片的长为a,宽为b,芯片偏移量为c,则系统的偏心量d为:

偏心量d是一个百分数,当偏心量是100%时,代表芯片移动的量为屏幕宽度的一半。为了保证像面不被遮挡,偏心量d需要≥100%。偏移后的总半像高y可由以下公式计算:

偏移前和偏移后总体的焦距保持一致,偏移后总的FOV可由以下公式进行计算:

根据新得到的总半像高y和总视场角FOV就可以进行偏心投影镜头的设计。
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